Nacido en la Ciudad de México, estudia flauta transversa en el Conservatorio Nacional de Música. De formación autodidacta en el saxofón, se inicia profesionalmente en este instrumento en 1984 con el Cuarteto Mexicano de Jazz.
Posteriormente se traslada a la ciudad de New York y continúa sus estudios de composición e improvisación en el Creative Music Studio con Anthony Braxton, George Lewis, Roscoe Mitchell y Don Cherry. Estudia la licenciatura en jazz en la Escuela Superior de Música (ESM – UNAM) de 1982 a 1987. En 1988 viaja a Paris, en donde fortalece su desarrollo musical tomando clases magistrales con el compositor y saxofonista Steve Lacy.
Desde el año 1991, es profesor de saxofón y jazz en la Escuela Nacional de Música de la Universidad Autónoma de México (ENM – UNAM). En febrero de 2004, viaja a Europa, invitado por el baterista suizo Georg Hoffman y el saxofonista británico Tobias Delius, con quienes se presenta en varias ciudades de Suiza y Holanda. En el año 2005, toma un curso de improvisación avanzada en el Vancouver Creative Music Institute con George Lewis y Evan Parker, entre otros. En junio de 2006, es invitado por el trompetista texano Dennis González, a tocar en el Vision Festival, el festival de free jazz más importante de New York.
Álvarez es fundador del ensamble Cráneo de Jade, con el cual ha grabado y co-producido tres discos, siendo invitado al Festival Internacional de Jazz Plaza en La Habana, Cuba, al evento “Los Diez Grandes del Jazz” homenaje a los pioneros del jazz en México en el Palacio de Bellas Artes y al VII Festival Internacional de San Luis Potosí. Ha sido miembro desde el año 2000 del ensamble Astillero, ofreciendo conciertos en Francia y asiste a la 34 edición del Festival Internacional Cervantino.
Actualmente forma parte del ensamble Antimateria, Cráneo de Jade & FAS Trío; colabora a dúo con Gabriel Lauber y dirige su propio trío: Remi Álvarez Trío. Ha tocado en vivo con músicos como Jean Carla Rodea, Gerald Cleaver, Joachim Badenhorst, Ingebrigt Håker Flaten, Sabir Mateen, William Parker, Hamid Drake, Joe Morris, Mark Dresser, Cooper-Moore, Elliott Levin, Rodrigo Amado, Dennis, Stefan y Aarón González, Ernest Dawkins, Vinz Vonlanthen, Michael Vatcher, Tayeb Laoufi y los Gnawa Spirit de Marruecos. Se ha presentado en vivo y ha realizado grabaciones con la Camerata de las Américas.
